変動予算を用いた製造間接費差異の図解分析（その1）

数式 a x b は、下図のように、面積として示すことができる。



　
　原価差異の一つである製造間接費差異（原価差異）の総額は、（実際発生額 - 標準配賦額）の算式として求められ、その総額を3分法で示すと以下のように分類される。
　 　
　標準原価計算において、変動予算を用いて製造間接費差異を分析すると、①予算差異・②能率差異・③操業度差異に3分される。　　以下に一般式を示す。

①予算差異： 実際発生額 - 変動予算額（対実際時間）

②能率差異： 変動予算額（対実際時間） - 変動予算額（対標準時間）

③操業度差異：変動予算額（対標準時間） - 標準配賦額

　これを図に示すと、次のように面積として表示される。

　緑色の部分は、標準配賦額（製造間接費における標準原価に相当する）であるので、この部分を除いた色付きの部分が”製造間接費差異”を示す。
　（図の中の数値は、以下の例題に使用されている数値である。）




以下、上図の面積（ ①・②・③ ）で表示された製造間接費差異の3分法について解説する。

（変動費とは何か）：変動費とは、操業度の増減に応じて、比例的に変動する費用のことである。操業度の単位は、”作業時間”が一番多いようである。”製品製造量”或いは”製品製造数”を操業度の単位とすることもある。こんなところから、操業度とは何かを推定してください。材料費が変動費の典型であるが、製造間接費では電力料(1Kwh当たりの単価 x 使用電力量)の類である。但し電力料金の基本料は固定費に属する。

（固定費とは何か）：固定費とは、操業度の増減にかかわらず、不変で常に発生する一定費用のことである。電力料の基本料の類である。

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変動予算を用いた製造間接費差異を、以下の例題を基に、予算差異・能率差異・操業度差異に分解・図説する。

変動予算とは、操業度（この例題の場合は、作業時間）に対応する費用予算額であり、以下のようになる。
変動予算額（対実際時間）= （実際時間 X 変動費配賦率 ）+ 固定費用
変動予算額（対標準時間）= （標準時間 X 変動費配賦率） + 固定費用

なぜ配賦率というのか　：　製造間接費は電力料・ガス代・水道料金・消耗品費・保険料・減価償却費等の複数費目から成り、単一費目ではない。これが電力料だけといった単一費目であったなら、”時間当たりの料金”といったような単位で、材料費や労務費と同じ扱いがされたであろう。製造間接費は複数費目から成るが故に、”配賦率”という時間当たりの費用を製品に負荷する単位を設けたのである。

　例題の要素を以下に述べ、変動予算を導く。
基準操業度　：　直接作業時間 3,500 時間 （操業度100%）とし、この時の変動費総額・固定費総額は次の通りとする。
変動費総額　：　700,000 従って、変動費配賦率 700,000 ÷ 3,500 = 200
固定費総額　：　455,000 従って、固定費配賦率 455,000 ÷ 3,500 = 130

基準操業度とは、操業度の単位を「作業時間」に取るなら、設備資源を100%稼動させた時に発生する(要する)作業時間（操業）を指すものであり、固定費を製品に配賦する基準である操業度ということになる。通常は予算設定時の作業時間で表す。予算作業時間と言ってもいい。1日8時間、月20日労働をするとして、一人当たり の月間作業時間は、160 時間が可能ということになる。 従って、20人の工場では、20x160=3,200 時間が、月間の基準操業度ということになる。 これに対して、欠勤・早退等があると、実際作業時間は、3,000 時間といった具合になる。なお、これらの数値は以下の例題とは無関係です。）
　
　実際生産量から算出した作業時間要素は、以下の通りとする。
実際作業時間　：　3,070 時間
標準作業時間　：　3,000 時間（これに対し実際時間は3,070時間であるから、70時間は無駄時間であったということである。）

費用の実際発生額　：　1,105,840
標準配賦額　：　( 200 + 130 ) X 3,000 = 990,000
（製造間接費においては標準原価＝標準配賦額 である）

この条件で、予算差異・能率差異・操業度差異を算出し、図解を試みる。

上記の要件から変動予算額を算出します。
変動予算額（対実際時間）：　3,070 X 200 + 455,000 = 1,069,000
変動予算額（対標準時間）：　3,000 X 200 + 455,000 = 1,055,000

（ 1 ）基準操業度 3,500 時間における、変動予算額（対基準操業度）は下図の面積で示される。

　　　 これ以降の図は全て、費用額（配賦率 X 時間）を面積（色付の部分）で示している。




（ 2 )実際時間 3,070 時間に対する変動予算額（対実際時間）は下図の面積（色付の部分）で示される。

　固定費は、「固定費」というくらいであるから、一定である。（と、仮定する。以下「固定費」は常に一定とする。固定費が変化する場合も当然あるが、これは次講に記述されています。）



( 3 ）標準時間 3,000 時間に対する変動予算額（対標準時間）は下図の面積（色付の部分）で示される。




（ 4 ）費用の実際発生額は下図の面積で示される。：色付きの部分全てです。

　赤の部分は、実際発生額により、増加した変動比率である。
(実際発生額 1,105,840 - 変動予算額(対実際時間) 1,069,000) ÷ 実際時間 3,070 = 増加変動比率 12
　この 12 という数値は結果としてそうなったということです。例えば、電力料金の1時間当たりの料金が、当初予定していたよりも 12円 値上がりしたような場合です。
(本当は、1Kwh当たりの料金で電気料金は計算するが、この際は捨象する)





（　5　）帰結：差異分析図

（ 4 ）の図に、標準配賦額（緑色の部分 ： 標準原価を意味する）を当て嵌めると下図のようになる。
　色が付いている部分から、緑色の部分を除くと、”差異総額”が示される。
　
この”差異総額”を、①予算差異・②能率差異・③操業度差異 に分解してある。
（第1法）と（第2法）に分けて図示し、各々について図の直後に、3分法の差異の”一般式”を示してある。
この面積図と ”一般式” が一致するのが、見て取れます。

（第1法）と（第2法）の違いは、”能率差異”と”操業度差異”の大きさにある。
これは、（第2法）の「②の2」の部分が、”能率差異”に属するか、”操業度差異”に属するかの違いである。


（ 第1法 ）


（第1法）の差異分析を ”一般式” で示す。　上図と算式内容が一致します。
①予算差異： 実際発生額 - 変動予算額（対実際時間）

②能率差異： 変動予算額（対実際時間） - 変動予算額（対標準時間）

③操業度差異：変動予算額（対標準時間） - 標準配賦額

　この数式に、例題の数値を当てはめると、次のようになる。

差異総額 ： 1,105,840 - 990,000 = 115,840（借方）

予算差異 ： 1,105,840 - 1,069,000 = 36,840（借方）
能率差異 ： 1,069,000 - 1,055,000 = 14,000（借方）
操業度差異 ： 1,055,000 - 990,000 = 65,000（借方）



（ 第2法 ）


（第2法）の差異分析を ”一般式” で示す。　上図と算式内容が一致します。
①予算差異： 実際発生額 - 変動予算額（対実際時間） [ 第1法と同じである ]

②能率差異：（標準配賦率 X 実際時間） - 標準配賦額
[ 能率差異は、「②の1」と「②の2」を加えた部分である ]

③操業度差異：変動予算額（対実際時間） - （標準配賦率 X 実際時間）

　この数式に、例題の数値を当てはめると、次のようになる。

差異総額 ： 1,105,840 - 990,000 = 115,840（借方）

予算差異 ： 1,105,840 - 1,069,000 = 36,840（借方）
能率差異 ： 1,013,100 - 990,000 = 23,100（借方）
操業度差異 ： 1,069,000 - 1,013,100 = 55,900（借方）

製造間接費差異の図解（その2）に続く。
”次講”　では、これまでのことを踏まえて、製造間接費差異が材料費差異・労務費差異と同じ概念になることを説明する。

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